Studio di fattibilità di braccio robotico R-P

Con questo elaborato si è eseguito lo studio di fattibilità di un banco didattico per il Corso di Laurea magistrale in Ingegneria meccanica - indirizzo Meccanica per l’automazione. Le specifiche per la progettazione del banco sono state dettate dall’esigenza di realizzare un meccanismo a più gradi di libertà controllato tramite opportuna scheda elettronica con l’obiettivo di avere un modello sperimentale sul quale approfondire alcuni aspetti di modellazione cinematica e dinamica, nonchè testare differenti strategie di controllo. Si è quindi pensato ad un braccio robotico a due gradi di libertà mobile in un piano verticale, controllato attraverso l’attuazione di una coppia rotoidale e di una prismatica, per la manipolazione di oggetti afferrati per mezzo di una ventosa ad attuazione pneumatica. Definita in prima istanza l’architettura di massima del sistema, grazie a opportuni calcoli di dimensionamento sono stati effettuati la scelta dei componenti commerciali ed il progetto delle parti da costruire. Si è quindi proposto un modello CAD in ambiente SolidWorks che ha permesso, fra l’altro, di definire le proprietà inerziali dei membri mobili. Queste ultime sono state sfruttate per eseguire simulazioni cinetostatiche con il software multibody Adams. Grazie ai risultati così ottenuti, è stato possibile eseguire il dimensionamento degli attuatori (motori brushless e relative trasmissioni) e la conseguente scelta a catalogo. Una volta selezionati gli azionamenti e gli altri componenti commerciali, si sono definiti i disegni costruttivi dei componenti da realizzare ad hoc ed è stata avviata la fase di approvvigionamento del materiale. Un possibile sviluppo del banco prova prevede l’introduzione di un’ulteriore coppia rotoidale attuata (da interporre con asse verticale fra il telaio e l’attuale primo membro), per ottenere un manipolatore dotato di moto spaziale

The compatibility graph that is built from clusters induced by the gene trees in Figure 12.

<p>Each vertex of the graph corresponds to a cluster (a string next to it), and two vertices are adjacent if the two clusters they represent are compatible. The number following ‘/’ in a vertex label is the total number of extra lineages contributed by the cluster corresponding to that vertex.</p

The only two gene trees of the <i>Apicomplexan</i> data set that do not have the cluster (<i>Pv</i>, <i>Pf</i>).

<p><b>A</b> The coalescence process, as inferred by MDC, for gene tree (((<i>Ta</i>, <i>Bb</i>), ((((<i>Tg</i>, <i>Et</i>), <i>Cp</i>), <i>Pv</i>), <i>Pf</i>)), <i>Tt</i>). <b>B</b> The coalescence process, as inferred by MDC, for gene tree ((((((<i>Ta</i>, <i>Bb</i>), (<i>Tg</i>, <i>Et</i>)), <i>Cp</i>), <i>Pv</i>), <i>Pf</i>), <i>Tt</i>).</p

True dynamics (left column) and the dynamics based on asynchronous simulation of the best-scoring Boolean networks learned from the data (right column) of the four systems: toy network (a–b), Jak-Stat (c–d), Smad (e–f), and budding yeast cell cycle (g–h).

<p>The Boolean network simulated for each system is one with minimum error obtained by the KM3:REVEAL method (see <a href="http://www.plosone.org/article/info:doi/10.1371/journal.pone.0066031#pone-0066031-t002" target="_blank">Table 2</a>).</p

The species tree for the <i>Apicomplexan</i> data as inferred using the majority consensus method and reported in [4].

<p>The species <i>Tt</i> (<i>Tetrahymena thermophila</i>) is the outgroup. The numbers on the tree branches are bootstrap support values based on maximum likelihood, maximum parsimony and neighbor joining methods, respectively.</p

Illustration of our method.

<p><b>A</b> A weighted compatibility graph is constructed from the clusters of the input gene trees (<i>T</i>₁, <i>T</i>₂, and <i>T</i>₃). Shown at the bottom are all maximal cliques, along with their weights (the sum of weights of their vertices), of which the three heaviest maximal cliques are highlighted. <b>B</b> A table showing the calculation of the weight of each vertex in the compatibility graph, where in each row <i>v</i> is the vertex that corresponds to the cluster in that row, and <i>w</i>(<i>v</i>) = <i>m</i>+1−(<i>α</i>(<i>C</i>, <i>T</i>₁)+<i>α</i>(<i>C</i>,<i>T</i>₂)+<i>α</i>(<i>C</i>,<i>T</i>₃)) (<i>m</i> = 2 in this case).</p

A tree that requires six extra lineages to reconcile the three gene trees in Figure 12.

<p>A tree that requires six extra lineages to reconcile the three gene trees in <a href="http://www.ploscompbiol.org/article/info:doi/10.1371/journal.pcbi.1000501#pcbi-1000501-g012" target="_blank">Figure 12</a>.</p

Lineage sorting within the branches of a species tree.

<p>Even though <i>C</i> and <i>D</i> diverged from their most recent common ancestor at time <i>T</i>₁, going back in time one observes that their gene lineage (solid lines) persisted further in the past and <i>coalesced</i> at time <i>t</i>′, which preceded the speciation time <i>T</i>₂. In this scenario, the gene lineages from <i>B</i> and <i>D</i> happened to coalesce at time <i>T</i>₂, after <i>t</i>′, thus resulting in gene tree (<i>A</i>, (<i>C</i>, (<i>B</i>, <i>D</i>))) that disagrees with the species tree (<i>A</i>, (<i>B</i>, (<i>C</i>, <i>D</i>))).</p

Optimal and sub-optimal trees inferred under the MDC criterion for the <i>Apicomplexan</i> data set.

<p><b>A</b> The optimal (species) tree inferred by our method for the <i>Apicomplexan</i> data set; this tree requires 440 deep coalescences to reconcile all 268 gene trees. The two sub-optimal species trees with 469 and 542 deep coalescences are shown in <b>B</b> and <b>C</b>, respectively. The value on each branch is the numbers of extra lineages within that branch, when reconciling all 268 gene trees.</p

Plot of the number of extra lineages for each of the binary (fully resolved) 247 species tree candidates identified as maximal cliques in the compatibility graph of the gene tree clusters.

<p>The first three lowest values are 440, 469 and 542. The trees corresponding to these numbers are shown in <a href="http://www.ploscompbiol.org/article/info:doi/10.1371/journal.pcbi.1000501#pcbi-1000501-g005" target="_blank">Figure 5</a>, respectively.</p